设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V，（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；（2-数学试题及答案

1、试题题目：设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

设不等式x²+y²≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V，
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

试题来源：0104 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题可知平面区域U的整点为

，共有13个，
平面区域V的整点为

，共有5个，
∴

。
（2）依题可得：平面区域U的面积为：

，
平面区域V的面积为：

，
在区域U内任取1个点，则该点在区域V内的概率为

，
易知：X的可能取值为0，1，2，3，且

，

，
∴X的分布列为：

∴X的数学期望：

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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