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1、试题题目:一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为b,c,
(Ⅰ)记z=(b-3)2+(c-3)2,求z=4的概率;
(Ⅱ)若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1,2,3,4},就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率。

  试题来源:安徽省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)因为是投掷两次,因此基本事件(b,c)共有4×4=16个,
当z=4时,(b,c)的所有取值为(1,3),(3,1),
所以
(Ⅱ)①若方程一根为x=1,则1-b-c=0,即b+c=1,不成立;
②若方程一根为x=2,则4-2b-c=0,即2b+c=4,所以
③若方程一根为x=3,则9-3b-c=0,即3b+c=9,所以
④若方程一根为x=4,则16-4b-c=0.即4b+c=16,所以
综合①②③④知,(b,c)的所有可能取值为(1,2),(2,3),(3,4),
所以,“漂亮方程”共有3个,方程为“漂亮方程”的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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