已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-α-π)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α是第三象限角，且f(α)=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+

3π

2

)

1

tan(-α-π)

sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-

3π

2

)=

1

5

，求f（α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（α）=

sinαcos(-α)tan(-α+

π

2

)

-

1

tan(α+π)

[-sin(π+α)]

=

sinαcosαtan(α-

π

2

)

-

1

tanα

sinα

=

sinαcosα[

sin(α-

π

2

)

cos(α-

π

2

)

]

-cosα

=-sinα

-cosα

sinα

=-cosα
（2）∵cos（α-

3π

2

）=-sinα=

1

5

，
∴sinα=-

1

5

，
∵α是第三象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2

6

5

，∴f（α）=-cosα=

2

6

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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