设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为______．再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，则圆D的方程为_____

1、试题题目：设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

设圆x²+y²-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为 ______．再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，则圆D的方程为 ______．

试题来源：海淀区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①圆x²+y²-2x=0的方程可化为（x-1）²+y²=1，
所以圆心坐标为（1，0），半径为1．
设圆C的圆心坐标为（s，t），那么

t

s-1

=1

s+1

2

+

t

2

= 0

，解得

s=0

t=-1

所以圆C的圆心坐标为（0，-1）；
②由①知圆C的方程为x²+（y+1）²=1，
再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，
则圆D的方程为（x-1）²+（y+1-2）²=1，即（x-1）²+（y-1）²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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