等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=43，则C的实轴长为（）A．2B．22C．4D．8-数学试题及答案

1、试题题目：等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4

3

，则C的实轴长为（　　）

A．

2

B．2

2

C．4

D．8

试题来源：黑龙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等轴双曲线C：x²-y²=a²（a＞0），
y²=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y²=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4

3

∴A（-4，2

3

），B（-4，-2

3

），
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2

3

)2=4，
∴a=2，2a=4．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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