θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是_____

1、试题题目：θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

θ是任意实数，则方程x²+y²sinθ=4表示的曲线不可能是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，sinθ∈[-1，1]，
∴sinθ=1时，方程表示圆；sinθ=0时，方程表示两条直线；
sinθ∈[-1，0）时，方程表示双曲线；sinθ∈（0，1），方程表示椭圆．
即方程x²+y²sinθ=4不表示抛物线．
故答案为：抛物线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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