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1、试题题目:过抛物线y2=4x的焦点且斜率为3的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线y2=4x的焦点且斜率为
3
的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则|AB|的值为(  )
A.
16
3
B.
8
3
C.
8
3
7
D.
16
3
7

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2
抛物线的焦点为(1,0),则直线方程为y=
3
(x-1),
代入抛物线方程得3x2-10x+3=0
∴x1+x2=
10
3

根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=
16
3

故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线y2=4x的焦点且斜率为3的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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