双曲线的离心率等于52，且与椭圆x29+y24=1有公共焦点，求此双曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线的离心率等于52，且与椭圆x29+y24=1有公共焦点，求此双曲线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

双曲线的离心率等于

5

2

，且与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1有公共焦点，求此双曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

9

+

y2

4

=1焦点为F（±

5

，0），根据题意得双曲线的焦点为F（±

5

，0）（3分）
设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，且有c=

5

．（6分）
又由e=

c

a

=

5

2

，得a=2，得b²=c²-a²=5-4=1，（10分）
所求双曲线的方程为

x2

4

-y²=1．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线的离心率等于52，且与椭圆x29+y24=1有公共焦点，求此双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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