过抛物线x2=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛物线在点P处的切线l的方程为_____

1、试题题目：过抛物线x2=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线x²=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛物线在点P处的切线l的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线x²=4y的焦点F（1，0），与y轴垂直的直线为 y=1，故点P的坐标为（-2，1），或（2，1），
当点P的坐标为（-2，1）时，切线的斜率为 f′（-2）=-1，切线方程为 y-1=-1（x+2），即x+y+1=0．
当点P的坐标为（2，1）时，切线的斜率为 f′（2）=1，切线方程为 y-1=1（x-2），即x-y-1=0．
故答案为x-y-1=0或x+y+1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过抛物线x2=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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