已知曲线C1：x=5+ty=2t（t为参数），C2：x=23cosθy=3sinθ（θ为参数），点P，Q分别在曲线C1和C2上，求线段|PQ|长度的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C1：x=5+ty=2t（t为参数），C2：x=23cosθy=3sinθ（θ为参数），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知曲线C1：

x=5+t

y=2t

（t为参数），C2：

x=2

3

cosθ

y=3sinθ

（θ为参数），点P，Q分别在曲线C₁和C₂上，求线段|PQ|长度的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

C₁：2x-y-10=0，Q到直线C₁的距离d=

|4

3

cosθ-3sinθ-10|

5

，
|PQ|≥d=

|4

3

cosθ-3sinθ-10|

5

=

|

57

sin(θ-?)+10|

5

≥

|10-

57

|

5

=

10

5

-

285

5

，
故所求的结果为

10

5

-

285

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C1：x=5+ty=2t（t为参数），C2：x=23cosθy=3sinθ（θ为参数），..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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