给定四条曲线：①x2+y2=52，②x29+y24=1，③x2+y24=1，④x24+y2=1，其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④-数学试题及答案

1、试题题目：给定四条曲线：①x2+y2=52，②x29+y24=1，③x2+y24=1，④x24+y2=1，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

给定四条曲线：①x2+y2=

5

2

，②

x2

9

+

y2

4

=1，③x2+

y2

4

=1，④

x2

4

+y2=1，其中与直线x+y-

5

=0仅有一个交点的曲线是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中，圆心（0，0）到直线x+y-

5

=0的距离为

5

2

等于半径，故满足题意．
②中，联立方程

x2

9

+

y2

4

=1

x+y-

5

=0

，整理得，13x2-18

5

x+9=0．△≠0，故不满足题意．
③中，联立方程

x2+

y2

4

=1

x+y-

5

=0

．整理得，5x2-2

5

x+1=0．△=0，故满足题意．
④中，联立方程

x2

4

+y2=1

x+y-

5

=0

，整理得，5x2-8

5

x+16=0，△=0．故满足题意．
故本题中①③④满足，答案为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定四条曲线：①x2+y2=52，②x29+y24=1，③x2+y24=1，④x24+y2=1，其..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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