已知斜率为1的直线过椭圆x24+y2=1的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为_____

1、试题题目：已知斜率为1的直线过椭圆x24+y2=1的右焦点，交椭圆于A、B两点，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知斜率为1的直线过椭圆

x2

4

+y2=1的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

4

+y2=1的右焦点坐标为（

3

，0）
∵斜率为1的直线过椭圆

x2

4

+y2=1的右焦点
∴可设直线方程为y=x-

3

代入椭圆方程可得5x²-8

3

x+8=0
∴x=

4

3

±2

2

5

∴弦AB的长为

2

×

4

2

5

=

8

5

故答案为：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知斜率为1的直线过椭圆x24+y2=1的右焦点，交椭圆于A、B两点，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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