已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_____

1、试题题目：已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，-2，过P，Q分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．

试题来源：辽宁试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，
代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．
由x²=2y，则y=

1

2

x2，所以y′=x，
过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，
所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2
联立方程组解得x=1，y=-4
故点A的纵坐标为-4．
故答案为：-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，-2，过P，Q分..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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