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1、试题题目：不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆x27+y2m=1有公共点，则实数m的范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆
x2
7
+
y2
m
=1有公共点，则实数m的范围是（　　）
A．（0，1）B．[1，+∞）C．[1，7）∪（7，+∞）D．（0，7）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：圆锥曲线综合



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
把直线y=kx+1代入椭圆
x2
7
+
y2
m
=1化为（m+7k2）x2+14kx+7-7m=0（m≠7，m＞0）．
∵直线y=kx+1与椭圆
x2
7
+
y2
m
=1有公共点，
∴m+7k2≠0，△=（14k）2-4（m+7k2）（7-7m）≥0恒成立．
化为1-m≤7k2．上式对于任意实数k都成立，∴1-m≤0，解得m≥1．
∴实数m的范围是[1，7）∪（7，+∞）．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆x27+y2m=1有公共点，则实数m的范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。


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