下列关于曲线x210-m+y26-m=1(m＜6)与曲线x25-m+y29-m=1（5＜m＜9）几何性质的叙述，正确的有______．（填上你认为正确的序号）①焦距相等②离心率相等③焦点相同④准线相同．-数学试题及答案

1、试题题目：下列关于曲线x210-m+y26-m=1(m＜6)与曲线x25-m+y29-m=1（5＜m＜9）几何..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

下列关于曲线

x2

10-m

+

y2

6-m

=1(m＜6)与曲线

x2

5-m

+

y2

9-m

=1（5＜m＜9）几何性质的叙述，正确的有______．（填上你认为正确的序号）①焦距相等 ②离心率相等 ③焦点相同 ④准线相同．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线

x2

10-m

+

y2

6-m

=1(m＜6)中，a²=10-m，b²=6-m，c²=a²-b²=4，焦点在x轴上，e2=

4

10-m

，准线方程为x=±

a2

c

=±

10-m

2

；
曲线

x2

5-m

+

y2

9-m

=1（5＜m＜9）中，a′²=9-m，b′²=m-5，c′²=a′²+b′²=4，焦点在y轴上，e′2=

4

9-m

，准线方程为x=±

a′2

c′

=±

9-m

2

∴两曲线焦距相等，离心率、焦点坐标、准线方程均不相同
故答案为：①

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列关于曲线x210-m+y26-m=1(m＜6)与曲线x25-m+y29-m=1（5＜m＜9）几何..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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