当α∈[π2，π]时，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．-数学试题及答案

1、试题题目：当α∈[π2，π]时，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是______．（填..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

当α∈[

π

2

，π]时，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）
①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

试题来源：黄冈模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当sinα=0时，cosα=-1，方程x²sinα-y²cosα=1表示y²=1即y=±1方程表示两条平行直线；
cosα=0时sinα=1，方程x²sinα-y²cosα=1表示x²=1，x=±1，方程表示两条平行直线
当sinα 与 cosα符号相反时，在sinα=-cosα＞0时，方程表示圆
在sinα≠-cosα＞0时，方程表示椭圆．
不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线，不可能是双曲线．
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当α∈[π2，π]时，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是______．（填..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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