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1、试题题目：在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为
x=
3
t
y=1+t
（t为参数），设直线l与抛物线C的两交点为A、B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|+|BF|=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：圆锥曲线综合



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），即 x2=4y，焦点（0，1），准线方程y=-1．
直线l的参数方程
x=
3
t
y=1+t
（t为参数），即 x-
3
y+
3
=0，
把直线方程代入抛物线C的方程可得 3y2-10y+3=0，∴y1+y2=
10
3
．
由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=（ y1+1）+（y2+1）=
16
3
．
故答案为
16
3
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。


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