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1、试题题目:已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过椭圆C2:x2a2+y2b2=1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过椭圆C2
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与椭圆C2的一个交点是M(
2
3
2
6
3
).求抛物线C1及椭圆C2的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可设抛物线方程为y2=2px(p>0)
∵点M(
2
3
2
6
3
)在抛物线上,∴p=2
∴抛物线C1的方程为y2=4x
∴F1(-1,0),F2(1,0),∴c=1
∴2a=|MF1|+|MF2|=4,∴a=2,b=
3

∴椭圆C2的方程为
x2
4
+
y2
3
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C1的顶点在坐标原点,它的准线经过椭圆C2:x2a2+y2b2=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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