发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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设A(x1,y1),B(x2,y2), 因为点A和B在抛物线上,所以有y12=2px1① y22=2px2② ①-②得,y12-y22=2p(x1-x2). 整理得
因为A,B关于直线x+y-1=0对称,所以kAB=1,即
所以y1+y2=2p. 设AB的中点为M(x0,y0),则y0=
又M在直线x+y-1=0上,所以x0=1-y0=1-p. 则M(1-p,p). 因为M在抛物线内部,所以y02-2px0<0. 即p2-2p(1-p)<0,解得0<p<
所以p的取值范围是(0,
故选C. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若抛物线y2=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则p的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。