发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设A(x1,y1), 因为P为AM的中点,且P的纵坐标为0,M的纵坐标为1, 所以
又因为点A(x1,y1)在椭圆C上, 所以x12+
则点A的坐标为(
所以直线l的方程为4
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2), 则
所以
则|
当直线AB的斜率不存在时, 其方程为x=0,A(0,2),B(0,-2),此时|
当直线AB的斜率存在时,设其方程为y=kx+1, 由题设可得A、B的坐标是方程组
消去y得(4+k2)x2+2kx-3=0, 所以△=(2k)2+12(4+k2)>0,x1+x2=
则y1+y2=(kx1+1)+(kx2+1)=
所以|
=
当k=0时,等号成立,即此时|
综上,当直线AB的方程为x=0或y=1时,|
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2+y24=1,过点M(0,1)的直线l与椭圆C相交于两点A、B...”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。