已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．-数学试题及答案

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1、试题题目：已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），若P是圆C与y轴正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知圆C的参数方程为

x=

3

+2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

试题来源：西城区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，圆C的参数方程为

x=

3

+2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）

x=

3

+2cosθ

y=2sinθ

?(x-

3

)2+y2=4，
可得点P（0，1），圆C在点P（0，1）的切线为y=

3

x+1，
由

y=ρsinθ

x=ρcosθ

得所求的切线的极坐标方程：ρsinθ-

3

ρcosθ=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），若P是圆C与y轴正..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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