已知x，y∈R+，x+y=2，求2x+1y的最小值及相应的x，y值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y∈R+，x+y=2，求2x+1y的最小值及相应的x，y值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知x，y∈R⁺，x+y=2，求

2

x

+

1

y

的最小值及相应的x，y值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x，y∈R⁺，x+y=2，
∴

2

x

+

1

y

=

1

2

(

2

x

+

1

y

)(x+y)=

1

2

(3+

x

y

+

2y

x

)≥

1

2

(3+2

2

)
当且仅当

x

y

=

2y

x

，即x=4-2

2

，y=2

2

-2时，

2

x

+

1

y

的最小值为

1

2

(3+2

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y∈R+，x+y=2，求2x+1y的最小值及相应的x，y值．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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