某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为P=24200-15x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为P=24200-

1

5

x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设生产x吨产品，利润为y元，
则y=px-R=(24200-

1

5

x2)x-（50000+200x）
=-

1

5

x3+24000x-50000（x＞0）
y′=-

3

5

x2+24000，
由y'=0，得x=200
∵0＜x＜200时y'＞0，当x≥200时y'＜0
∴当x=200时，y_max=3150000（元）
答：该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大，最大利润是3150000（元）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：