设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．4B．2C．1D．14-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a＞0，b＞0．若3是3^a与3^b的等比中项，则

1

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

1

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵3是3^a与3^b的等比中项，∴3²=3^a?3^b=3^a+b，∴a+b=2．
a＞0，b＞0．
∴

1

a

+

1

b

=

1

2

(a+b)(

1

a

+

1

b

)=

1

2

(2+

b

a

+

a

b

)≥

1

2

(2+2

b

a

?

a

b

)=2．当且仅当a=b=1时取等号．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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