繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1.(1)求函数f(x)的定..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)要使函数有意义:则有
1-x>0
x+3>0
,解得-3<x<1,
所以函数f(x)的定义域为(-3,1).
(2)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga[(-(x+1)2+4]
∵-3<x<1,∴0<-(x+1)2+4≤4,
∵0<a<1,∴loga[(-(x+1)2+4]≥loga4,即f(x)min=loga4;
由loga4=-4,得a-4=4,
∴a=4-
1
4
=
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1.(1)求函数f(x)的定..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-12更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: