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1、试题题目:求下列函数的导数:(1)y=x2sinx;(2)y=ln(x+1+x2);(3)y=ex+1ex-1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

求下列函数的导数:
(1)y=x2sinx;
(2)y=ln(x+
1+x2
);
(3)y=
ex+1
ex-1

(4)y=
x+cosx
x+sinx

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)y′=(x2)′sinx+x2(sinx)′=2xsinx+x2cosx.
(2)y′=
1
x+
1+x2
?(x+
1+x2
)′
=
1
x+
1+x2
(1+
x
1+x2

=
1
1+x2

(3)y′=
(ex+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′
(ex-1)2

=
-2ex
(ex-1)2

(4)y′=
(x+cosx)′(x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)′
(x+sinx)2

=
(1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)(1+cosx)
(x+sinx)2

=
-xcosx-xsinx+sinx-cosx-1
(x+sinx)2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求下列函数的导数:(1)y=x2sinx;(2)y=ln(x+1+x2);(3)y=ex+1ex-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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