已知a＞b且ab≠0，则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③1a＜1b；④a3＞b3；⑤(13)a＜(13)b这五个关系式中，恒成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞b且ab≠0，则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③1a＜1b；④a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知a＞b且ab≠0，则在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a³＞b³；⑤(

1

3

)a＜(

1

3

)b这五个关系式中，恒成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=x²在R上不是单调函数，故当a＞b且ab≠0时，a²＞b²不一定成立；
函数y=2^x在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，2^a＞2^b一定成立；
函数y=

1

x

在R上不是单调函数，故当a＞b且ab≠0时，

1

a

＜

1

b

不一定成立；
函数y=x³在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，a³＞b³一定成立；
函数y=

1

3

^x在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，(

1

3

)a＜(

1

3

)b一定成立；
故②④⑤三个关系式，恒成立
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞b且ab≠0，则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③1a＜1b；④a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：