一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于(v20)2千米，则物资全部到灾区，最少需要_____

1、试题题目：一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于(

v

20

)2千米，则物资全部到灾区，最少需要______小时（汽车的长度忽略不计）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这批物资全部运到灾区用的时间为y小时
因为不计货车的身长，所以设列车为一个点，
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为25×（

v

20

）²千米时，时间最快．
则y=

(

v

20

)2×25+400

v

=

v

16

+

400

v

≥2

v

16

×

400

v

=10小时，
当且仅当

v

16

=

400

v

即v=80千米/小时，
时间y_min=10小时
故答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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