函数f（x）的图象与函数g（x）=(13)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x2），则函数φ（x）的递减区间是_____

1、试题题目：函数f（x）的图象与函数g（x）=(13)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

函数f（x）的图象与函数g（x）=(

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)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x²），则函数φ（x）的递减区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）的图象与函数 g(x)=(

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)x的图象关于直线y=x对称，
∴f(x)= log

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x
∴f(4x-x2)=log

1

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(4x-x2)①
∵①的定义域为（0，4）
令t=4x-x²，则t=4x-x²在0（0，2]单调递增，在[2，4）单调递减
而函数 y=log

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t 在（0，+∞）单调递减
由符合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，2]．
故答案为：（0，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的图象与函数g（x）=(13)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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