建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2；以后每增加一层费用增-数学试题及答案

1、试题题目：建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m²；材料工程费在建造第一层时为400元/m²；以后每增加一层费用增加40元/m²；求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设楼高设计为n层时，平均每平方米建筑面积的成本费为y元．（n∈N^*） …（2分）依题意得：
y=

2000+[400+(400+40)+(400+40×2)+…+(400+40×(n-1))]

n

…（6分）
=

2000+400n+40[1+2+3+…+(n-1)]

n

=

2000+380n+20n2

n

=20(

100

n

+n+19)≥20(2×10+19)=780 …（10分）
（当且仅当n=10时，等号成立） …（12分）
答：楼高设计为10层时，平均每平方米建筑面积的成本费最省．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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