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1、试题题目:设点P(x0,y0)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x2-y2=1的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00

试题原文

设点P(x0,y0)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点M(,0),
(1)求证:三点A、M、B共线;
(2)过点A作直线x-y=0的垂线,垂足为N,试求△AMN的重心G所在曲线方程。

  试题来源:江西省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:曲线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设
由已知得到,且
设切线PA的方程为:

从而
解得
因此PA的方程为:
同理PB的方程为:
在PA、PB上,所以
即点都在直线上,
也在直线上,
所以三点A、M、B共线。
(2)垂线AN的方程为:
得垂足
设重心G(x,y),
所以,解得
,可得
为重心G所在曲线方程。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设点P(x0,y0)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x2-y2=1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中曲线的方程”。


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