发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2， 又点A（1，  ）在椭圆上，因此  ，得b2=3，于是c2=1，所以椭圆C的方程为  ，焦点F1（-1，0），F2（1，0）。（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：  ，即x1=2x+1，y1=2y， 因此  ，即  为所求的轨迹方程。（3）类似的性质为：若M、N是双曲线：  上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（-m，-n），其中  ，又设点P的坐标为（x，y）， 由  ，得kPM  kPN= ，将  代入，得kPM kPN= 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2分别为椭圆C：（a＞b＞0）的左、右两个焦点。（1）若椭圆C上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。
（a＞b＞0）的左、右两个焦点。
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
写出具有类似特性的性质，并加以证明。