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1、试题题目:对曲线x4+y2=1的图象,下面四个命题:①关于x轴、y轴对称;②有且只..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00

试题原文

对曲线x4+y2=1的图象,下面四个命题:
①关于x轴、y轴对称;
②有且只有一个对称中心;
③封闭且面积大于π;
④封闭且面积于小π.其中正确命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:曲线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
以-x代替 x,方程不变,以-y代替y,方程也不变,同时以x代替 x、-y代替y,方程也不变,
说明曲线关于x轴、y轴、原点对称,
又∵y2=(1-x2)?(1+x2)≥(1-x2)∴x2+y2≥1
∴曲线上任意一点到原点的距离都大于或等于1,(当且仅当 x=0时,等于1)
故答案选 ①②③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对曲线x4+y2=1的图象,下面四个命题:①关于x轴、y轴对称;②有且只..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中曲线的方程”。


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