发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零, 所以, 整理得(λ≠0,x≠±1)。 (Ⅱ)①当λ>0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x轴上的双曲线(除去顶点); ②当-1<λ<0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆(除去长轴两个端点); ③当λ=-1时,轨迹C为以原点为圆心,1的半径的圆除去点(-1,0),(1,0); ④当λ<-1时,轨迹C为中心在原点,焦点在y轴上的椭圆(除去短轴的两个端点)。 (Ⅲ)当λ=-2时,轨迹C为椭圆(x≠±1) , 由题意知,l的斜率存在,设l的方程为y=kx+1, 代入椭圆方程中整理,得, (*) 设,,则x1,x2的方程(*)的两个实根, ∴,, ∴ , 当k=0时,取“=”, ∴k=0时,△OAB的面积取最大值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中曲线的方程”。