发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)设边界曲线上点P的坐标为(x，y)， 当x≥2时，由题意知，  ，当x＜2时，由|PA|+|PB|=4  知，点P在以A，B为焦点，长轴长为2a=4 的椭圆上，此时短半轴长  =2，因而其方程为  ，故考察区域边界曲线（如图）的方程为C1：  和C2： 。  (Ⅱ)设过点P1，P2的直线为l1，过点P2，P3的直线为l2， 则直线l1，l2的方程分别为  ，设直线l平行于直线l1，其方程为  ，代入椭圆方程  ，消去y，得 ，由△=100×3m2-4×16×5(m2-4)=0，解得m=8或m=-8， 从图中可以看出，当m=8时，直线l与C2的公共点到直线l1的距离最近，此时直线l的方程为y=  x+8，l与l1之间的距离为  ，又直线l2到C1和C2的最短距离  ，而d′＞3，所以考察区域边界到冰川边界线的最短距离为3． 设冰川边界线移动到考察区域所需的时间为n年， 则由题设及等比数列求和公式，得  ，所以n≥4． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。
km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4
km的区域， 