在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（）A．6B．7C．9D．13-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（　　）

A．6

B．7

C．9

D．13

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作PO⊥平面ABC，交平面于O点，∵PA=PB=PC，OA=OB=OC，
斜线相等，射影也相等．O点为三角形ABC外心，
在三角形ABC中，据余弦定理，BC=21，再据正弦定理，

a

sinA

=2R（R为外接圆半径）R=7

3

，BO=7

3

，
在Rt△AOP中OP²=PA²-OA²，解之OP=7．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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