若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则其对角线长为_____

1、试题题目：若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则其对角线长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵长方体的长、宽、高分别为a、b、c，
且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，
∴长方体的对角线长为

a2+b2+c2

=

(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)

=

72-2×11

=

27

=3

3

．
故答案为：3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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