在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为_____

1、试题题目：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC₁|=2的点P的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方体的棱长为1
∴AC₁=

3

，
∵|PA|+|PC₁|=2，
∴点P是以2c=

3

为焦距，以a=1为长半轴，以

1

2

为短半轴的椭圆，
∵P在正方体的棱上，
∴P应是椭圆与正方体与棱的交点，
结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B₁C₁，C₁D₁，CC₁，AA₁，AB，AD上各有一点满足条件．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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