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1、试题题目:四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,如下列结论中不正确的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,如下列结论中不正确的是.(  )
A.AB⊥SA
B.BC平面SAD
C.BC与SA所成的角等于AD与SC所成的角
D.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于ABCD 为正方形,SD⊥底面ABCD,故AD是SA在底面ABCD内的射影,再由正方形ABCD中,AB⊥AD,可得AB⊥SA,故选项A正确.
由于正方形ABCD中,BCAD,AD?面ABCD,AC不在面ABCD 内,故有BC平面SAD,故选项B正确.
由于正方形ABCD中,BCAD,故锐角∠SAD即为BC与SA所成的角.由于AD⊥平面SDC,故BC⊥平面SDC,而SC在平面SDC内,故有AD⊥SC,
故BC与SA所成的角不等于AD与SC所成的角,故选项C不正确.
设AC与BD的交点为O,则由题意可得AC垂直于平面SBD,SA与平面SBD成的角为∠ASO,SC与平面SBD成的角为∠CSO,AO=SO.
由于tan∠ASO=
AO
SO
,tan∠ASO=
CO
SO
,故tan∠ASO=tan∠ASO,故有∠ASO=∠ASO,故选项D正确.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,如下列结论中不正确的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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