一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的容积等于_____

1、试题题目：一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的容积等于 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

所画扇形是以R=4为半径的圆的周长

1

4

的圆弧，所以

1

4

×2π×4=2π．∵2π又为圆锥的底面圆的周长∴圆锥底面半径r=1∵圆锥的高h²=R²-r²，解得h=

15

∴圆锥的容积v=

1

3

πr²h=

15

π

3

．
故答案为：

15

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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