在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，，再把纸板套在一个底面半径为3，高为8的圆锥上，使得纸板与圆锥底面平行，这样能穿过纸板面的圆-数学试题及答案

1、试题题目：在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，，再把纸板套在一个底面半径为

3

，高为8的圆锥上，使得纸板与圆锥底面平行，这样能穿过纸板面的圆锥的体积为（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵边长为3的等边三角形的内切圆半径R=

3

2

，
∴底面半径为

3

，高为8的圆锥能穿过纸板面的圆锥的横截面半径r=R=

3

2

，
穿过纸板面的圆锥的高h=4，
∴能穿过纸板面的圆锥的体积
V=

1

3

×π×R2×h=

1

3

π ×

3

4

×4=π．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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