已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为：（）A．8B．10C．20D．30-数学试题及答案

1、试题题目：已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为：（　　）

A．8

B．10

C．20

D．30

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

P在面ABC上的射影为O，则OA=OB=OC=OP=R，
∴S_△ABC=

1

2

absinC=

abc

4R

∴V_P-ABC=

1

3

SABCR=

abc

12

=10，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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