要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为_____

1、试题题目：要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：设圆锥的高为h cm，
∴V_圆锥=

1

3

π（400-h²）×h，
∴V′（h）=

1

3

π（400-3h²）．令V′（h）=0，
得h²=

400

3

，∴h=

20

3

（cm）．
故答案为：

20

3

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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