已知正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为_____

1、试题题目：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，则正方体AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积与球O的体积之比为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正方体的棱长为a，球的半径为R，
则

3

a=2R，∴R=

3

2

a，∴正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积与球O的体积之比为

a3

4

3

π R3

=

a3

4

3

π

3

8

a3

=

2

3

π

，
故答案为2：

3

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，则正方体AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：