已知椭圆的方程为x2m+y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为_____

1、试题题目：已知椭圆的方程为x2m+y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆的方程为

x2

m

+y²=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当0＜m＜1时，此时焦点在y轴上，a²=1，b²=m，
∴c²=a²-b²=1-m，可得c=

1-m

，
故所求方程的焦点坐标为（0，

1-m

），（0，-

1-m

）；
②当m＞1时，此时焦点在x轴上，a²=m，b²=1，
∴c²=a²-b²=m-1，得c=

m-1

，
故所求方程的焦点坐标为（

m-1

，0），（-

m-1

，0）．
综上所述，该椭圆的焦点坐标为（0，±

1-m

）或（±

m-1

，0）
故答案为：（0，±

1-m

）或（±

m-1

，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的方程为x2m+y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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