繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知A、B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知A、B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
2
3

  试题来源:绍兴模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设M(x0,y0),N(x0,-y0),A(-a,0),B(a,0)
k1=
y0
x0+a
,k2=
y0
a-x0

|k1|+|k2|=|
y0
x0+a
|+|
y0
a-x0
|≥2
|
y0
x0+a
|×|
y0
a-x0
|
=2
y02
a2-x02
=1
当且仅当
y0
x0+a
=
y0
a-x0
,即x0=0,y0=b时等号成立
∴2
y02
a2-x02
=2
b
a
=1∴a=2b
又因为a2=b2+c2∴c=
3
2
 a

∴e=
c
a
=
3
2

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A、B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-05更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: