若F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF1⊥PF2，且∠PF1F2=300，则椭圆的离心率为_____

1、试题题目：若F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF1⊥PF2，且∠PF1F2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂=30⁰，则椭圆的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知∠F₁PF₂=90°|F₁F₂|=2c，
∴|PF₁|=

3

2

|F₁F₂|=

3

c，|PF₂|=

1

2

|F₁F₂|=c
由椭圆定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a=（

3

+1）c
∴e=

c

a

=

3

-1
故答案为

3

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，当PF1⊥PF2，且∠PF1F2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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