发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为AB∥l,且AB边通过点(0,0),所以AB所在直线的方程为y=x. 设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2). 由
所以|AB|=
又因为AB边上的高h等于原点到直线l的距离. 所以h=
(Ⅱ)设AB所在直线的方程为y=x+m, 由
因为A,B在椭圆上, 所以△=-12m2+64>0. 设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 则x1+x2=-
所以|AB|=
又因为BC的长等于点(0,m)到直线l的距离,即|BC|=
所以|AC|2=|AB|2+|BC|2=-m2-2m+10=-(m+1)2+11. 所以当m=-1时,AC边最长,(这时△=-12+64>0) 此时AB所在直线的方程为y=x-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。