已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则点P的纵坐标可以是（）A．23B．33C．233D．263-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

4

+y2=1的焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）

A．

2

3

B．

3

C．

2

3

D．

2

6

3

试题来源：朝阳区三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，
椭圆

x2

4

+y2=1中，a²=4，b²=1，c²=3，
∴a=2，b=1，c=

3

∵P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，
∴

m+n=4

m2+n2=12

∴2mn=4
∴

1

2

mn=1
设点P的纵坐标为y，则

1

2

×2c×|y|=1
∴|y|=

3

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：