发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵e=
∴a=
∴椭圆的方程为
联立
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
∴|AB|=
=
=
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2), ∵
即x1x2+y1y2=0, 由
由△=(-2a2)2-4a2(a2+b2)(1-b2)>0,整理得a2+b2>1…(7分) ∵x1+x2=
∴y1y2=(-x1+1)(-x2+1)=x1x2-(x1+x2)+1, ∴x1x2+y1y2=0,得:2x1x2-(x1+x2)+1=0, ∴
整理得:a2+b2-2a2b2=0.…(9分) ∴b2=a2-c2=a2-a2e2,代入上式得 2a2=1+
∵
∴
∴
∴
由此得
故长轴长的最大值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线y=-x+1与椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)相交于A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。